第403章 空间观念（1 / 2）
仿佛回到了高中被数学支配的恐惧日子。耳边智能助手却在认真科普——在欧式空间E^d中，一条直线就是一条不弯曲的路径。因此如果在这曲线Γ中选定一个特变的线性参数化表示。则沿着Γ速度向量场平行的。
我们就使用E^d中一条直线这一特微分性质作为动机来定义一个具有连紧d的流形上的测地线。
中的一条测地线就是一参数化的曲线Γ满足其切向量Γ*沿着Γ为平行。”
三土苦笑：“这个郭老师，能不能说我听的懂的。你就说宇宙中天体运动怎么是最长线就是了。
我不想想连续，紧致，平滑的流形是怎么个事情。就说怎么个最长，不是该是最短的线吗？”
它咳嗽：“二人行，亦有师。但是要想明白还得研究基本的。数学就是最基本的。
这个最长最短是根据我们观察者说的……我们看见的距离最长最短……
洛伦兹变换还记得吗?“
三土点头：“我就记得a^2+b^2+c^2=c^2t^2.是这个吧？它跟洛伦兹变换有关系吗？”
它回应：“这个c是光速，你在时空看见的三个维度的平方的和等于光速和时间的乘积的平方。”
三土叹气：“我一直就想问——这个平方有什么意义？时空怎么平方，还有那个平方反比定律。”
它回答：“这里推导的是光速在不同的运动参考系内速度都一样。也就是光速不变。
只是在观察者这里…加上了观察者…
这里观察到的三个维度平方和等于光速和时间的乘积平方。它们在数学上拥有这中几何关系…
那就看你怎么拆分维度了…
三土眼睛一亮：“这时立体几何版本的时间不等长关系？自然是拆成时间和空间距离呗。
这里是观察者的时间和四维内的实际时间不一样？这不会是到了四维一切都是光速吧。这个够扯蛋了……
三土眼前屏幕显示出太阳系运动图像。然后出现一个圆环。上面标着A、b两点
助手的声音响起：“关于四维，你就当你是上帝默默俯视太阳系内的众生万物。只是时间不一样，却看到的运动不一样。
跟上帝多大怎么个相对速度…没关系…
比如同样是从A到b点。二维上是在环面上绕个圈子到。而在三维内，直接一条直线到。
假如你只能看见一个平面的化，这直线就得投影到圆环上了……
打个比方，三维从A到b光用了一秒。但是它投影到二维上就是一个圆弧了。光速不变的话，只能是时间拉长呗。
就像你面前有个冰箱，在二维的面上，你看见的是你们之间有一条直线路径，它在三维中却是一个圆弧。这个圆弧多长跟三维直线之间有什么关系……
三土眼睛一亮：“c^2t^2关系？还得用光测量呢？这里三维的光和四维的光不一样吧？
总不能我看我的胳膊，在四维里是直的，在三维内它是弯曲的吧？”
它叹气：“这里要看是三维和四维的差距是什么，为什么光能做这个差距的桥梁……
三土惊喜：“就是时间效应的长短？
四维视界的光，或者我们观察者眼里的光有时间长短？比如一亿光年外传来的恒星的光。
三维的光就是一个时空弯曲差规范，不对，光就是三维的？
我们四维的人看着三维的光它就是一条波粒二象性的的，时空中的张量波包？
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